高等数学题（微积分高等数学题）
大家好，小伟今天来为大家解答高等数学题以下问题，微积分高等数学题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、高等数学是一门充满挑战和趣味的学科，它不仅培养了我们的逻辑思维能力...
大家好，小伟今天来为大家解答高等数学题以下问题，微积分高等数学题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、高等数学是一门充满挑战和趣味的学科，它不仅培养了我们的逻辑思维能力，还让我们在解决问题的过程中体会到数学的魅力。
2、(1)lim(x->0) ∫(1->cosx) e^(-t^2) dt /x^2 洛必达 =lim(x->0) （-sinx) e^[-(cosx)^2] /(2x)=lim(x->0) -e^[-(cosx)^2] /2 =-(1/2)e^(-1)(2)∫(0->+无穷) xe^(-x) dx =-∫(0->+无穷) x de^(-x)=-[ xe^(-x) ]|(0->+无穷) +∫。
3、1．adx=d( ax )，secxtanxdx=d（ 1/cosx ）secxtanxdx=sinx/(cos^2x)dx=-1/(cos^2x)d(cosx)=d(1/cosx)2．设sinx是函数f（x）的一个原函数，则f(x)dx=（d(sinx) ）。
4、通项的系数an=1/(n*3^n)，a(n+1)/an=n/(3n+3)→1/3(n→∞)，所以收敛半径R=1/(1/3)=3，收敛区间是(-3,-3)。
5、= -30 * ∫(1 / e^x) dx （分部积分法：u = 30, dv/dx = 1/e^x）= -30 * (e^-x + C) （积分公式：∫(1/e^x) dx = -e^-x + C）因此，原式为：-30 * e^-x + C 对于第二个题目，需要先对代数式进行展开：(31) / dx = (1 / x) * (sin(x) + cos(x。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
